线性近似

  假设一般函数上存在点(, f()),当x接近基点时,可以使用函数在点的切线作为函数的近似线。函数f(x)≈f()+f'()(x- )即称为函数f在点的线性近似或切线近似。

f(x) ≈ f() + f'()(x-

公式来源

  导数的定义

  左右两边同时乘以x-,并去掉极限符号

  在x≈=0时

把非线性函数
处展开成泰勒级数
牛顿法牛顿法
蓝色代表方程,红色代表切线。蓝色代表方程,红色代表切线。
取其...
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这是洛必达法则可导必然连续,连续不一定可导δ是对x而言的,是为了使x无限趋近于某个常数而设立的[a-δ,a+δ]区间 而ε则是相对y而言,是为了使f(x)无限趋近某一个数值而设立的[f(x)-ε,f(x)+ε]区间 每一个x值对应一个f(x)函数值,然后不断加上或减去δ,都有相应的f(x+δ)=f(x)+ε从而达到证明函数连续的目的。点击进入阅读全文