【微积分学习笔记十一】对数函数和反三角函数的导数

对ln(e^x)=x求导,求lny的导数(求导链式法则).

或者对等式e^lny = y 两边求导,求得lny的导数.

e^x是增长很快的函数, 而lny(后面权重很小)是增长很慢的函数.

y = arcsinx
siny = x
cosy * y’ = 1
y’ = 1/cosy = 1/√(1 – sin²y) = 1/√(1 – x²)
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y = arccosx
cosy = x
– siny * y’ = 1
y’ = – 1/siny = – 1/√(1 – cos²y) = – 1/√(1 – x²)

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